UNIT 01
1. 미분 (i): 극한·연속·도함수
1. Differentiation (i): Limits, Continuity, and the Derivative
거리공간에서의 극한과 연속, 좌·우극한과 극한의 사칙연산, 도함수의 정의와 곱·몫의 미분법, 각·코사인·사인과 연쇄법칙
환경 34 · 연습문제 14
각 단원의 정의(Definitions), 정리·따름정리(Theorems & Corollaries), 주의(Remarks), 예시(Examples)와 연습문제(Exercises)를 영문 원문과 한국어 번역의 대조 형식으로 학습할 수 있습니다.
아래에서 원하는 단원을 선택하세요.
Units
UNIT 02
1. 미분 (ii): 평균값 정리와 그 응용
1. Differentiation (ii): The Mean-Value Theorems and Applications
극대·극소에서의 미분계수, 롤의 정리와 평균값 정리·코시 평균값 정리, 단조성 판정, 중간값 정리와 다르부 정리
환경 26 · 연습문제 11
UNIT 03
1. 미분 (iii): 로피탈 법칙과 테일러 정리
1. Differentiation (iii): L'Hospital's Rule and Taylor's Theorem
고계 도함수, 부정형 극한과 로피탈 법칙, 평균값 정리의 일반화, 최선의 다항식 근사와 테일러 정리
환경 13 · 연습문제 5
UNIT 04
2. 리만-스틸체스 적분 (i): 정의와 적분가능성 판정
2. The Riemann-Stieltjes Integral (i): Definitions and the Integrability Criterion
분할과 세분, 상합·하합과 상·하 리만적분, 리만-스틸체스 적분의 정의, 세분을 이용한 적분가능성 판정
환경 25 · 연습문제 5
UNIT 05
2. 리만-스틸체스 적분 (ii): 적분가능 함수와 연산
2. The Riemann-Stieltjes Integral (ii): Integrable Functions and Algebraic Properties
콤팩트성·균등연속과 연속함수의 적분가능성, 단조함수와 불연속점, 적분의 선형성과 부등식·절댓값 성질
환경 18 · 연습문제 9
UNIT 06
2. 리만-스틸체스 적분 (iii): 계단함수·변수변환·미적분학의 기본정리
2. The Riemann-Stieltjes Integral (iii): Step Functions, Change of Variable, and the FTC
단위계단함수와 급수로 표현되는 적분, 변수변환, 미적분학의 기본정리와 부분적분
환경 22 · 연습문제 9
UNIT 07
3. 함수열과 함수급수
3. Sequence and Series of Functions
함수열의 점별수렴과 극한함수, 연속성·적분·미분이 보존되지 않는 반례들, 균등수렴의 정의 — 학기 진행 중 · 계속 추가 예정
환경 9 · 연습문제 2